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📊 統計 · Fisher's Exact Test Calculator

FE フィッシャーの正確確率検定計算機

2×2 分割表のフィッシャー正確確率検定を行うツールです。行計・列計固定の超幾何分布に基づく片側・両側 p、mid-p、オッズ比（補正あり）、相対リスク、取り得る表の確率一覧に対応。4セル・テキスト表・2群の成功数から入力できます。

監修: 佐藤 健

更新日:

計算機

2×2 分割表

フィッシャーの正確確率検定（条件つき超幾何）。期待度数が小さいときに χ² より適切です。

フィッシャーの正確確率検定

p = 0.002759

有意（p=0.002759 < α=0.05）→ H₀（独立性）を棄却

行と列の関連が偶然では説明しにくい、という結果です（条件つきモデル）。

列1列2計
行11910
行211314
計121224
検定
両側
P(観測表)
0.001346
p（左）
0.00138
p（右）
0.999966
p（両側）
0.002759
mid-p（両側）
0.002086
オッズ比 OR
0.030303
補正 OR（+0.5）
0.048055
リスク差
-0.685714
相対リスク RR
0.127273
a の範囲
0〜10
表: [[1, 9], [11, 3]]  N=24
行計 10, 14 / 列計 12, 12
a ∈ [0, 10]
P(観測) = C(r₁,a)·C(r₂,c₁−a)/C(N,c₁) = 0.001346
p左=0.00138, p右=0.999966, p両側=0.002759
mid-p（両側）=0.002086
オッズ比 OR = ad/bc = 0.030303
補正 OR（+0.5）= 0.048055
  • 行計・列計を固定した条件つき検定（超幾何分布）です。
  • 両側 p は「観測表以下の確率を持つすべての表」の確率合計です。

条件つき分布（取り得る表）

a表P両側に含む
0[[0,10],[12,2]]< 0.0001✓
1[[1,9],[11,3]]0.001346✓（観測）
2[[2,8],[10,4]]0.016658
3[[3,7],[9,5]]0.088841
4[[4,6],[8,6]]0.233208
5[[5,5],[7,7]]0.319828
6[[6,4],[6,8]]0.233208
7[[7,3],[5,9]]0.088841
8[[8,2],[4,10]]0.016658
9[[9,1],[3,11]]0.001346✓
10[[10,0],[2,12]]< 0.0001✓

📐 計算式

P(A=a)=C(r₁,a)·C(r₂,c₁−a)/C(N,c₁)
a∈[max(0,c₁−r₂), min(r₁,c₁)]
両側: Σ_{表: P≤Pobs} P
OR=ad/bc

💡 計算例

例1: 古典例

  • a: 1
  • b: 9
  • c: 11
  • d: 3

結果: 両側で有意になりやすい

4セルタブ

例2: 2群割合

  • s1: 1
  • n1: 10
  • s2: 11
  • n2: 14

結果: 同じ表に変換

2群の割合タブ

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