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電卓JP

📊 統計 · Chi-Square Test Calculator

⬛ カイ二乗検定計算機

カイ二乗検定に特化した計算機です。適合度・独立性（分割表）・McNemar（対応2×2）・母分散の検定、χ²値からのP値、上側臨界値表に対応。臨界値は正確な χ² 逆関数、寄与度・標準残差・CramérのV・オッズ比も表示します（独立性に特化した専用計算機もあります）。

監修: 鈴木 美咲

更新日:

計算機

適合度の χ² 検定

χ² = Σ(O−E)²/E。期待度数を空欄にすると均等割り。df = カテゴリ数−1−推定パラメータ。

適合度検定

H₀: 観測分布は期待分布に従う · H₁: 観測分布は期待分布に従わない

χ² = 14

df = 2 · p = 0.000912 · 臨界値 = 5.991465

有意（p=0.000912 < α=0.05）→ 帰無仮説 H₀ を棄却

χ² = Σ(O−E)²/E = 14
df = 3−1 = 2
右側 p = 0.000912
臨界値 χ²_{1−α,df} = 5.991465

セルごとの寄与・残差

カテゴリ 1
O=50 · E=33.333333 · 寄与 8.333333 · 標準残差 2.886751
カテゴリ 2
O=30 · E=33.333333 · 寄与 0.333333 · 標準残差 -0.57735
カテゴリ 3
O=20 · E=33.333333 · 寄与 5.333333 · 標準残差 -2.309401
  • カイ二乗分布は x≥0 の右に裾が長い分布です。適合度・独立性の検定は右側の P 値を使います。
  • 期待度数が 5 未満のセルが多いと、χ² 近似は粗くなります。

📐 計算式

適合度: χ²=Σ(O−E)²/E, df=k−1−m
独立性: E_ij=行計×列計/N, df=(r−1)(c−1)
McNemar: χ²=(|b−c|−1)²/(b+c), df=1
分散: χ²=(n−1)s²/σ₀², df=n−1
Cramér V=√[χ²/(N·min(r−1,c−1))]

💡 計算例

例1: 適合度 50,30,20（均等期待）

  • O: 50,30,20

結果: χ² と右側 p を表示

E=合計/3

例2: 独立性 30 10 / 20 40

  • table: 30 10\n20 40

結果: 関連ありになりやすい例

df=1

例3: McNemar b=10, c=5

  • table: 40 10\n5 45

結果: 不一致の偏りを検定

連続補正あり

❓ よくある質問

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