📊 統計 · Weighted Mean Calculator
⚖️ 加重平均計算機
加重平均（重み付き平均）を計算するツールです。値と重みから加重算術・幾何・調和平均、寄与度、加重標準偏差、群平均の n 統合、逆分散重み（1/SE²）による推定値の統合に対応します。
監修: 鈴木 美咲
更新日:
計算機
加重平均
Σ(値×重み)/Σ重み。配点・単位数・度数・重要度などを重みにできます。
加重平均
78.75
Σw = 8, Σ(x·w) = 630 加重算術平均 = Σ(x·w)/Σw = 78.75 加重幾何平均 = exp(Σ w·ln x / Σw) = 78.400586 加重調和平均 = Σw / Σ(w/x) = 78.050558 単純平均（重み無視）= 81.25
要約
- 加重算術平均
- 78.75
- 加重幾何平均
- 78.400586
- 加重調和平均
- 78.050558
- 単純平均（重み無視）
- 81.25
- 組数
- 4
- 重み合計 Σw
- 8
- Σ(x·w)
- 630
- 最小〜最大
- 70〜90
- 加重 SD（母）
- 7.3951
- 加重 SD（標本）
- 7.905694
内訳（寄与度）
| # | 値 | 重み | 重み割合 | 値×重み | 寄与 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 80 | 2 | 25% | 160 | 20 |
| 2 | 90 | 1 | 12.5% | 90 | 11.25 |
| 3 | 70 | 3 | 37.5% | 210 | 26.25 |
| 4 | 85 | 2 | 25% | 170 | 21.25 |
- 加重平均 = Σ(値×重み) / Σ重み。単位・配点・度数・サンプルサイズなどを重みにできます。
📐 計算式
加重算術平均 = Σ(xᵢwᵢ)/Σwᵢ 加重幾何平均 = exp(Σ wᵢ ln xᵢ / Σwᵢ)（xᵢ>0） 加重調和平均 = Σwᵢ / Σ(wᵢ/xᵢ)（xᵢ≠0） 群平均の統合 = Σ(nᵢ·x̄ᵢ)/Σnᵢ 逆分散重み wᵢ=1/SEᵢ²
💡 計算例
例1: 単位つきテスト平均
- pairs: 80×2, 90×1, 70×3
結果: 約 76.67
(160+90+210)/6
例2: クラス平均の統合
- groups: 75×30人, 82×20人, 90×10人
結果: 結合平均 79.67
群平均タブ
例3: 3つの推定値を SE で統合
- est,SE: 0.42±0.05, 0.38±0.08, 0.45±0.04
結果: 逆分散重み付き平均
逆分散タブ
❓ よくある質問
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