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📊 統計 · Five-Number Summary Calculator

📦 五数要約計算機

最小・第1四分位数・中央値・第3四分位数・最大の五数要約を計算するツールです。IQR・範囲・Tukeyひげ・外れ値フェンス・Bowley歪度に対応。データ列・度数表・既知の五数入力、Excel INC/EXC・ヒンジ・TI-84の方式比較も可能です。

監修: 加藤 真理

更新日:

計算機

五数要約

最小・Q1・中央値・Q3・最大を求め、IQR・Tukeyひげ・外れ値フェンスも表示します。

五数要約

1, 5, 9, 13, 17

最小, Q1, 中央値, Q3, 最大 · 線形補間（Excel INC / R）

最小

1

Q1

5

中央値

9

Q3

13

最大

17

箱 = Q1〜Q3、縦線 = 中央値、横線の端 = Tukey ひげ（フェンス内の最端）

五数要約（線形補間（Excel INC / R））:
最小 = 1
Q1 = 5
中央値 Q2 = 9
Q3 = 13
最大 = 17

方法: 線形補間（Excel INC / R）
位置 = (n−1)×p で線形補間（n=9）
Q1(p=0.25) = 5
Q2(p=0.5・中央値) = 9
Q3(p=0.75) = 13
IQR = Q3 − Q1 = 8

IQR = Q3 − Q1 = 8
範囲 = 最大 − 最小 = 16
ミッドレンジ = (最小+最大)/2 = 9
ミッドヒンジ = (Q1+Q3)/2 = 9
Bowley 歪度 = (Q3+Q1−2Q2)/IQR = 0
Tukey ひげ: 1 〜 17
外れ値フェンス（1.5×IQR）: -7 〜 25

ばらつき・箱ひげ関連

IQR（箱の幅）
8
範囲
16
ミッドレンジ
9
ミッドヒンジ
9
下側スプレッド（中央−最小）
8
上側スプレッド（最大−中央）
8
Bowley 歪度
0
Tukey ひげ
1 〜 17
外れ値フェンス
-7 〜 25
外れ値候補
なし
件数 n
9

昇順データ

1357911131517
  • 四分位数の定義は教科書・ソフトで異なります。課題や業務で指定の方式に合わせてください。
  • 既定の「Excel INC / R」は多くの表計算・統計ソフトの既定に近いです。
  • 五数要約は箱ひげ図の骨格（最小・箱の下端・中央・箱の上端・最大）です。ひげの描き方はソフトにより異なります。

📐 計算式

五数要約 = 最小, Q1, 中央値(Q2), Q3, 最大
IQR = Q3 − Q1
範囲 = 最大 − 最小
ミッドヒンジ = (Q1+Q3)/2
Bowley歪度 = (Q3+Q1−2Q2)/IQR
Tukeyフェンス = Q1±1.5·IQR

💡 計算例

例1: 1〜17の奇数（Excel INC）

  • データ: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17

結果: 1, 5, 9, 13, 17

五数要約

例2: 既知の五数

  • 最小: 3
  • Q1: 7
  • 中央値: 11
  • Q3: 15
  • 最大: 42

結果: IQR=8、範囲=39

既知の五数タブ

例3: 外れ値あり

  • データ: 10, 12, 11, 13, 100

結果: 100は外れ値候補、ひげはフェンス内まで

Tukeyひげとフェンス

❓ よくある質問

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