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📊 統計 · Geometric Mean Calculator

√ 幾何平均計算機

幾何平均 G = (Πx)^(1/n) = exp(平均 ln x) を計算するツールです。算術・調和平均との比較、加重幾何平均、各期成長率の平均、CAGR、2数の √(ab) に対応。対数和で数値的に安定に計算します。

監修: 鈴木 美咲

更新日:

計算機

幾何平均

G = (Π x)^(1/n) = exp(平均 ln x)。正の値向け。対数和で数値的に安定に計算します。

幾何平均

8

ln の平均 = 2.079442
G = exp(平均 ln x) = 8
検算: (Π x)^(1/n) ≈ 8
算術平均 A = 14
調和平均 H = 4.571429
不等式: A ≥ G ≥ H （成立）

比較・要約

幾何平均 G
8
算術平均 A
14
調和平均 H
4.571429
A ≥ G ≥ H
成立
件数 / 組数
3
平均 ln x
2.079442
積 Πx
512
重み合計
3
最小〜最大
2〜32

内訳（対数）

#値ln重み重み割合
120.693147133.333333%
282.079442133.333333%
3323.465736133.333333%
  • 幾何平均 G = (Π xᵢ)^(1/n) = exp(平均 ln x)。成長率・比率・指数スケールの平均に向きます。
  • 正の値では算術平均 ≥ 幾何平均 ≥ 調和平均 が成り立ちます。

📐 計算式

G = (Π xᵢ)^(1/n) = exp(Σ ln xᵢ / n)
加重: G_w = exp(Σ wᵢ ln xᵢ / Σwᵢ)
2数: G = √(ab)
成長率: (Π(1+rᵢ))^(1/n) − 1
CAGR = (終/始)^(1/期数) − 1
正値では A ≥ G ≥ H

💡 計算例

例1: 2, 8, 32

  • values: 2, 8, 32

結果: G = 8

(2×8×32)^(1/3)=8

例2: 成長率 10%, −5%, 20%

  • rates: 10, -5, 20

結果: 平均成長率 ≈ 7.7%

成長率タブ

例3: CAGR 100→150・5年

  • start: 100
  • end: 150
  • periods: 5

結果: CAGR ≈ 8.45%

CAGR モード

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