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📊 統計 · Sampling Error Calculator

ε̂ 標本誤差計算機

標本誤差（SE）を中心に計算するツールです。割合・平均の SE、許容誤差 E=z·SE、有限母集団補正、デザイン効果 deff、2群の差の SE、目標 SE/E から必要 n、n を変えたときの SE 比較に対応します。

監修: 小林 直樹

更新日:

計算機

入力

標本誤差 SE

SE = 0.015811

割合の標本誤差 SE≈0.015811。95% の許容誤差は約 ±3.098975 ポイントです。

標本誤差 SE
0.015811
無限母集団 SE∞
0.015811
許容誤差 E
0.03099
±ポイント
±3.098975
臨界値
1.959964
推定値
0.5
近似区間
[0.46901, 0.53099]
SE∞ = √[p(1−p)/n] = 0.015811
SE = 0.015811
E = z·SE ≈ 0.03099（±3.098975 ポイント）

注意

  • Wald（正規近似）の許容誤差です。p が 0/1 に近い、または n が小さいときは Wilson などの方が安定します。
  • 世論調査の「誤差±◯ポイント」は、だいたいこの許容誤差（割合スケール）を百分率表示したものです。
  • p=0.5 は分散最大の保守的な見積もりです。
  • 標本誤差（SE）は推定値のばらつきの標準偏差です。許容誤差 E はだいたい z·SE（信頼区間の半幅）です。

📐 計算式

割合 SE = √[p(1−p)/n] · FPC · √deff
平均 SE = σ/√n · FPC · √deff
許容誤差 E = z·SE（または t·SE）
FPC = √[(N−n)/(N−1)]
差（割合）SE = √[p₁q₁/n₁ + p₂q₂/n₂]
差（平均）SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂)

💡 計算例

例1: 調査 n=1000・p=0.5・95%

  • n: 1000
  • p: 0.5
  • level: 0.95

結果: SE≈0.0158、E≈±3.1ポイント

割合の標本誤差

例2: 平均 σ=15・n=100

  • sd: 15
  • n: 100

結果: SE=1.5

SE=σ/√n

例3: 目標 SE=0.015 から n

  • SE: 0.015
  • p: 0.5

結果: およそ n≈1112（保守・95%換算）

逆算タブ

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