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電卓JP

📊 統計 · Margin of Error Calculator

± 誤差率・許容誤差計算機

許容誤差 E（マージン・オブ・エラー）と相対誤差（誤差率）を計算します。割合調査の ±ポイント、平均の z/t 誤差、報告値±E からの区間、目標 E から必要 n、信頼水準ごとの比較、有限母集団補正に対応します。

監修: 鈴木 美咲

更新日:

計算機

割合の許容誤差

世論調査などで使う ±◯ポイント。E = z√[p(1−p)/n]（Wald）。

許容誤差 E

±3.098975 ポイント

E = 0.03099（割合） · p̂ = 50%

SE = √[p(1−p)/n] = 0.015811
E = z·SE = 1.959964·0.015811 = 0.03099
± 3.098975 ポイント（百分率表示）
近似区間: [0.46901, 0.53099]（割合）
= [46.901025, 53.098975] %

詳細

z
1.959964
SE
0.015811
E（割合）
0.03099
E（ポイント）
±3.098975
近似区間 %
[46.901025, 53.098975]
相対誤差（誤差率）
6.19795%
  • Wald（正規近似）の許容誤差です。p が 0/1 に近い、または n が小さいときは Wilson などの方が安定します。
  • 世論調査の「誤差±◯ポイント」は、だいたいこの許容誤差（割合スケール）を百分率表示したものです。
  • p=0.5 は分散最大の保守的な見積もりです。

📐 計算式

割合: E = z√[p(1−p)/n]（±E×100 ポイント）
平均: E = z·σ/√n または t·s/√n
相対誤差（誤差率）= |E|/|推定値|
FPC: SE ← SE·√[(N−n)/(N−1)]
必要n（割合）: n=p(1−p)(z/E)²

💡 計算例

例1: 調査 n=1000・95%・p=0.5

  • n: 1000
  • level: 0.95
  • p: 0.5

結果: 約 ±3.1 ポイント

割合タブ・保守的

例2: 報告 52% ±3pt

  • estimate: 52
  • moe: 3

結果: 区間 49〜55%、相対誤差 ≈5.8%

報告値タブ

例3: 平均 n=100, s=15, 95% t

  • n: 100
  • s: 15
  • level: 0.95

結果: E ≈ 3.0

平均タブ

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