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電卓JP

📊 統計 · Finite Population Sample Size Calculator

Nₙ 有限母集団標本サイズ計算機

有限母集団補正（FPC）に特化した標本サイズ計算機です。無限母集団の必要 n₀ から n_adj=n₀·N/(n₀+N−1) を求め、割合・平均の精度設計に N を組み込み、既定の n と N から SE 用 FPC・抽出率・N 感度比較まで計算できます。

監修: 山本 拓也

更新日:

計算機

入力

有限母集団の必要 n

n = 323

無限母集団なら約 385 必要なところ、有限母集団 N=2,000 では約 323 で足ります（節約 62）。

無限 n₀
385
補正 n_adj
323
最終推奨 n
323
節約
62
抽出率 f
16.15%
SE用 FPC
0.915925
SE 縮小
8.41%
n_adj = n₀·N/(n₀+N−1)
n₀=385 → 385
N=2,000
n_adj≈322.986577 → 323
最終 n=323
抽出率 f=n/N=16.15%
SE用 FPC=√[(N−n)/(N−1)]≈0.915925（SE 約 8.41% 縮小）

注意

  • 補正公式 n_adj = n₀·N/(n₀+N−1) は信頼区間精度設計の標準的な有限母集団補正です。
  • n_adj は N を超えません。

📐 計算式

n_adj = n₀·N/(n₀+N−1)
（同等）n_adj = n₀ / (1+(n₀−1)/N)
SE用 FPC = √[(N−n)/(N−1)]
割合: n₀=p(1−p)(z/E)² → FPC
平均: n₀=(z·σ/E)² → FPC

💡 計算例

例1: n₀=385・N=2000

  • n0: 385
  • N: 2000

結果: n_adj ≈ 324

385×2000/(385+2000−1)

例2: 割合 E=0.05・N=2000・95%

  • E: 0.05
  • N: 2000
  • p: 0.5

結果: 無限 385 → 有限 ≈324

割合設計タブ

例3: n=324・N=2000 の FPC

  • n: 324
  • N: 2000

結果: FPC ≈ 0.916

√[(2000−324)/(2000−1)]

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