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📊 統計 · Mean Absolute Deviation Calculator

± 平均偏差計算機

平均偏差（Mean Absolute Deviation）= (1/n)Σ|x−中心| を計算するツールです。中心は平均・中央値・任意値に対応。ロバストMAD、標準偏差との比較、度数表、Σ|偏差|からの直接計算、2群比較も可能です。

監修: 山本 拓也

更新日:

計算機

数値リスト

平均偏差 = (1/n) Σ|x − 中心|。中心は平均・中央値・任意値を選べます。

平均偏差

6

平均まわり · 中心 80

中心: 平均まわり = 80
n = 5
平均偏差 MAD = (1/n) Σ|xᵢ − 中心| = 30 / 5 = 6
平均まわりの平均偏差 = 6
中央値まわりの平均偏差 = 6
ロバストMAD（|偏差|の中央値）= 5（≈σ換算 7.413）
標本標準偏差 s = 7.905694
母標準偏差 σ = 7.071068
MAD/σ ≈ 0.848528（正規分布の理論値 ≈ 0.7979）

関連指標

件数 n
5
平均
80
中央値
80
平均まわりの平均偏差
6
中央値まわりの平均偏差
6
ロバストMAD
5
ロバストσ換算
7.413
標本標準偏差 s
7.905694
母標準偏差 σ
7.071068
MAD / σ
0.848528
Σ|偏差|
30

絶対偏差の内訳

xx − 中心|x − 中心|
70-1010
8000
901010
8555
75-55
  • 平均偏差（Mean Absolute Deviation）は各データと中心の絶対差の平均です。標準偏差より外れ値の影響がやや小さいです。
  • ロバストMAD（Median Absolute Deviation）は中央値まわりの絶対偏差の中央値で、外れ値に強い尺度です（別名が似ているので注意）。
  • 教科書の「平均偏差」は多くの場合、平均まわりの平均絶対偏差を指します。

📐 計算式

平均偏差 = (1/n) Σ|xᵢ − 中心|
中心は平均・中央値・任意値
ロバストMAD = median(|xᵢ − median|)
正規近似 σ ≈ 1.4826 × ロバストMAD

💡 計算例

例1: 70, 80, 90, 85, 75（平均まわり）

  • データ: 70, 80, 90, 85, 75

結果: 平均80、平均偏差 = 6

(|−10|+|0|+|10|+|5|+|−5|)/5 = 30/5 = 6

例2: Σ|偏差|=30, n=5

  • 合計: 30
  • n: 5

結果: 平均偏差 = 6

直接計算タブ

例3: 中央値まわり

  • 中心: 中央値

結果: 外れ値にやや強い平均偏差

中心切替

❓ よくある質問

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