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電卓JP

🧮 数学 · Arithmetic Sequence Calculator

➕ 等差数列計算機

初項・公差から第n項と和を正確に計算。逆算（項数・公差・初項など）、2項からの決定、等差判定、値が第何項かの検索まで対応した等差数列計算機です。

監修: 佐藤 健

更新日:

計算機

入力

初項 a・公差 d・項数 n（1始まり）から第n項 a_n = a+(n−1)d と和 S_n = n/2·(2a+(n−1)d) を計算します。

第10項

a_n
48
和 S_n
255
平均 (a+a_n)/2
25.5
向き
増加（公差が正）
一般項
a_n = 3 + (n−1)×(5)

項のプレビュー（先頭）

3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48

📐 計算式

a_n = a + (n − 1) d
S_n = n/2 · (2a + (n − 1)d) = n/2 · (a + a_n)
平均 = (a + a_n) / 2
2項から: d = (a_j − a_i) / (j − i)

💡 計算例

例1: 初項3・公差5・10項

  • a: 3
  • d: 5
  • n: 10

結果: a₁₀=48, S₁₀=255

3+(10−1)×5=48

例2: 1から100までの和

  • a: 1
  • d: 1
  • n: 100

結果: S₁₀₀=5050

100/2×(1+100)

例3: 第3項13・第7項33

  • a3: 13
  • a7: 33

結果: a=3, d=5

d=(33−13)/(7−3)=5

例4: a=3,d=5,a_n=48 → n

  • a: 3
  • d: 5
  • an: 48

結果: n=10

逆算

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