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🧮 数学 · Trapezoid Area Calculator

½(a+b)h 台形面積計算機

上底・下底・高さから台形の面積 S = (上底 + 下底) × 高さ ÷ 2 を計算します。中段との関係による導出、面積から上底・下底・高さの逆算、単位換算、一括・検算に対応。計算過程をステップバイステップで表示します。

監修: 伊藤 大輔

更新日:

計算機

台形面積計算機

上底・下底・高さから台形の面積 S = (上底 + 下底) × 高さ ÷ 2 を計算します。

面積

20 cm²

上底 3 cm、下底 7 cm、高さ 4 cm の台形の面積は 20 cm² です。

上底 a
3 cm
下底 b
7 cm
高さ h
4 cm
面積 S
20 cm²
上底＋下底
10 cm
中段 m（参考）
5 cm
公式
S = (a + b) × h ÷ 2
上底 a=3, 下底 b=7, 高さ h=4
S = (a+b)×h÷2 = (3+7)×4÷2 = 20
中段 m=5

計算の過程（ステップバイステップ）

  1. ステップ 1 · 入力

    上底 a = 3 cm、下底 b = 7 cm、高さ h = 4 cm

    台形の上底・下底・高さを確認します（上底と下底は平行な2辺）。

  2. ステップ 2 · 公式

    S = (a + b) × h ÷ 2

    台形の面積は S = (上底 + 下底) × 高さ ÷ 2 です。

  3. ステップ 3 · 上底＋下底

    3 + 7 = 10

    平行な2辺の和を求めます。

  4. ステップ 4 · 考え方

    m = 10 ÷ 2 = 5

    中点連結（中段）m = (a+b)÷2 を使うと、S = m × h とも表せます（平行四辺形への変形）。

  5. ステップ 5 · 計算

    10 × 4 ÷ 2 = 20

    S = (3 + 7) × 4 ÷ 2 を計算します。

    S = 20

  6. ステップ 6 · 結果

    20 cm²

    面積 S = 20 cm²

  7. ステップ 7 · 中段（参考）

    m = 5 cm、S = 5 × 4 = 20

    中段（中点連結）m = (上底+下底)÷2。面積は S = m × 高さ でも求められます。

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📐 計算式

S = (上底 + 下底) × 高さ ÷ 2
= (a + b) × h ÷ 2
中段 m = (a+b)÷2 → S = m × h
例: 上3・下7・高4 cm → S=20 cm²
例: S=20、上3・下7 → 高さ4

💡 計算例

例1: 上3・下7・高4 cm

  • 上底: 3 cm
  • 下底: 7 cm
  • 高さ: 4 cm

結果: S = 20 cm²

(3+7)×4÷2 = 20

例2: 上5・下11・高6 m

  • 上底: 5 m
  • 下底: 11 m
  • 高さ: 6 m

結果: S = 48 m²

(5+11)×6÷2 = 48

例3: S=20、上3・下7

  • 面積: 20 cm²
  • 上底: 3 cm
  • 下底: 7 cm

結果: 高さ = 4 cm

2×20÷(3+7) = 4

❓ よくある質問

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