🧮 数学 · Square Diagonal Calculator
a√2 正方形対角線計算機
一辺の長さから正方形の対角線 d = a√2 を計算します。三平方の定理による導出、対角線から一辺の逆算、面積・周の参考値、単位換算、一括・検算に対応。計算過程をステップバイステップで表示します。
監修: 鈴木 美咲
更新日:
計算機
正方形対角線計算機
一辺 a から対角線 d = a√2 を計算します。三平方の定理（d² = a² + a²）で導出します。
対角線
7.071067811865 cm
一辺 5 cm の正方形の対角線は 7.071067811865 cm です。
- 一辺 a
- 5 cm
- 対角線 d
- 7.071067811865 cm
- 周 P（参考）
- 20 cm
- 面積 S（参考）
- 25 cm²
- 公式
- d = a√2（d² = 2a²）
a = 5 d² = a² + a² = 2a² d = a√2 = 5 × √2 = 7.071067811865 P = 4a = 20 S = a² = 25
計算の過程（ステップバイステップ）
ステップ 1 · 入力
5 cm
正方形の一辺の長さを確認します。
ステップ 2 · 三平方の定理
d² = a² + a² = 2a²
対角線は、一辺を2辺とする直角二等辺三角形の斜辺です。
ステップ 3 · 公式
d = a√2
d² = 2a² より d = a√2 です。
ステップ 4 · 計算
5 × √2 = 7.071067811865
一辺 a = 5 として、d = a × √2 を計算します。
d = 7.071067811865
ステップ 5 · 結果
7.071067811865 cm
対角線 d = 7.071067811865 cm
ステップ 6 · 周の長さ（参考）
P = 4 × 5 = 20 → 20 cm
P = 4a
ステップ 7 · 面積（参考）
S = 5² = 25 cm²
S = a²
📐 計算式
d² = a² + a² = 2a² d = a√2 例: a=1 cm → d=√2 cm 例: a=5 cm → d=5√2 cm a = d ÷ √2
💡 計算例
例1: 一辺 1 cm
- 一辺: 1 cm
結果: d = √2 cm
1 × √2
例2: 一辺 5 cm
- 一辺: 5 cm
結果: d = 5√2 ≈ 7.071 cm
5 × √2
例3: 対角線 √2 cm
- 対角線: √2 cm
結果: a = 1 cm
√2 ÷ √2 = 1
❓ よくある質問
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