🧮 数学 · Irregular Shape Area Calculator
ΣS 不規則図形面積計算機
不規則な図形の面積を分割合成（長方形・三角形・台形などの足し引き）または頂点座標の靴紐公式から計算します。切り取り（減算）にも対応。計算過程をステップバイステップで表示します。
監修: 加藤 真理
更新日:
計算機
不規則図形面積計算機
先頭に +（加算）または -（切り取り）を付けます。省略時は加算です。
対応図形: 長方形(横,縦) / 三角形(底,高) / 台形(上,下,高) / 平行四辺形(底,高) / 円(r) / 半円(r)
例: +rect 10,6 -tri 4,3 +半円 2
面積
60.28318530718 cm²
3 個の部品に分割して足し引きした結果、面積は 60.28318530718 cm² です。
- 方法
- 分割合成
- 部品数
- 3
- 加算合計
- 66.28318530718 cm²
- 減算合計
- 6 cm²
- 面積 S
- 60.28318530718 cm²
- + 長方形
- 10 × 6 → 60 cm²
- − 三角形
- 底4 × 高3 → 6 cm²
- + 半円
- r=2 → 6.28318530718 cm²
+ 長方形(10 × 6) = 60 − 三角形(底4 × 高3) = 6 + 半円(r=2) = 6.28318530718 S = 60.28318530718
計算の過程（ステップバイステップ）
ステップ 1 · 方針
S = Σ(+部品) − Σ(−部品)
不規則図形を既知の図形に分割し、面積を足し引きして求めます。
ステップ 2 · 部品 1（加算）
+長方形 10 × 6 → 60
長方形: S = 横 × 縦
60 cm²
ステップ 3 · 部品 2（減算）
−三角形 底4 × 高3 → 6
三角形: S = (1/2) × 底辺 × 高さ
6 cm²
ステップ 4 · 部品 3（加算）
+半円 r=2 → 6.28318530718
半円: S = (1/2) π r²
6.28318530718 cm²
ステップ 5 · 合計
66.28318530718 − 6 = 60.28318530718
加算分 − 減算分 を計算します。
S = 60.28318530718 cm²
ステップ 6 · 結果
60.28318530718 cm²
不規則図形の面積 S = 60.28318530718 cm²
📐 計算式
分割: S = Σ(部品の面積) − Σ(切り取り) 長方形 S=縦×横 / 三角形 S=½bh / 台形 S=½(a+b)h 靴紐: S = ½ |Σ(xᵢyᵢ₊₁ − xᵢ₊₁yᵢ)| 例: 長方形10×6 − 三角形4×3 → S=54
💡 計算例
例1: 長方形−三角形
- 部品: +長方形 10,6 / -三角形 4,3
結果: S = 54 cm²
60 − 6 = 54
例2: 座標の四角形
- 頂点: (0,0)(4,0)(4,3)(0,3)
結果: S = 12
靴紐公式
例3: 長方形＋半円
- 部品: +長方形 8,4 / +半円 2
結果: S ≈ 38.28
32 + 2π
❓ よくある質問
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