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🧮 数学 · Identity Checker

恒等 恒等式確認計算機

2つの式が恒等的に等しいか確認します。両辺を整理し、差が 0 になるかを手順付きで表示。等式入力・一括・検算対応。

監修: 山本 拓也

更新日:

計算機

2つの式が恒等的に等しいか（任意の値で常に等しいか）を確認します。両辺を整理し、差が 0 になるかを手順付きで表示。 式の簡単化計算機・文字式計算機・方程式計算機もご利用ください。

2つの式を比較

恒等式である ✓

恒等式である

左の式
(x+1)×(x+1)
左の整理
x² + 2x + 1
右の式
x²+2x+1
右の整理
x² + 2x + 1
左 − 右
0
共通の変数
x

(x+1)×(x+1) と x²+2x+1 は恒等的に等しいです（どちらも x² + 2x + 1）。

(x+1)×(x+1) ≟ x²+2x+1
左 = x² + 2x + 1
右 = x² + 2x + 1
左 − 右 = 0
→ 恒等式である

確認の過程

  1. ステップ 1 · 確認する等式

    (x+1)×(x+1) = x²+2x+1

    (x+1)×(x+1) ≟ x²+2x+1

  2. ステップ 2 · 判定方法

    両辺を最も簡単な形に整理し、差（左 − 右）が 0 になるかで恒等式か判定します

  3. ステップ 3 · 左辺の整理

    x² + 2x + 1

    使用する操作: 括弧の展開 → 乗法の計算 → 同類項の整理 → 分配法則 式を展開・計算し、同類項をまとめます x + 1 → 同類項を整理 → x + 1 x + 1 → 同類項を整理 → x + 1 分配法則: (x + 1) × ((x + 1)) x + 1 × x + 1 → x² + 2x + 1

  4. ステップ 4 · 右辺の整理

    x² + 2x + 1

    使用する操作: 乗法の計算 → 同類項の整理 すでに最も簡単な形です x² + 2x → 同類項を整理 → x² + 2x x² + 2x + 1 → 同類項を整理 → x² + 2x + 1 最も簡単な形: x² + 2x + 1 項数: 3

  5. ステップ 5 · 差の計算

    0

    (x² + 2x + 1) − (x² + 2x + 1) = 0

  6. ステップ 6 · 判定

    x² + 2x + 1 ＝ x² + 2x + 1

    差が 0 なので恒等式です: x² + 2x + 1 ＝ x² + 2x + 1

📐 計算式

恒等式: 任意の値で左辺 = 右辺
判定: 両辺を整理 → 左 − 右 = 0
例: (x+1)² = x²+2x+1（恒等式）
例: x+1 = x+2（恒等式ではない）

💡 計算例

例1: 展開公式

  • 左: (x+1)^2
  • 右: x^2+2x+1

結果: 恒等式である

どちらも x²+2x+1

例2: 同類項

  • 左: 3x+2x
  • 右: 5x

結果: 恒等式である

どちらも 5x

例3: 非恒等

  • 左: x+1
  • 右: x+2

結果: 恒等式ではない

差は −1

❓ よくある質問

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