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🧮 数学 · Equivalent Expression Checker

≟ 式の同値判定機

2つの代数式が同じか判定します。両方を整理し、差が 0 になるかを手順付きで表示。項ごとの比較・代入確認・一括判定・検算対応。

監修: 加藤 真理

更新日:

計算機

2つの代数式が同値（整理すると同じ値になる）かを判定します。両方を簡単化し、差が 0 になるかを手順付きで表示。 式の簡単化計算機・恒等式確認計算機・文字式計算機もご利用ください。

2つの式を比較

同値である ✓

同値である

左の式
3x+2x
左の整理
5x
右の式
5x
右の整理
5x
左 − 右
0
共通の変数
x
左の操作
乗法の計算 → 同類項の整理
右の操作
乗法の計算

3x+2x と 5x は同値です（どちらも 5x に整理されます）。

3x+2x ≟ 5x
左 = 5x
右 = 5x
左 − 右 = 0
→ 同値である

項ごとの比較

左のみの項
3x + 2x
右のみの項
5x

代入による確認

x=1
5 ＝ 5
x=2
10 ＝ 10
x=-1
-5 ＝ -5

同値ならすべての代入で左と右の値が一致します（参考確認）。

判定の過程

  1. ステップ 1 · 比較する2つの式

    3x+2x ≟ 5x

    3x+2x ≟ 5x

  2. ステップ 2 · 判定方法

    両方の式を最も簡単な形に整理し、同じ形になるか、差（左 − 右）が 0 になるかで同値か判定します

  3. ステップ 3 · 左の式を整理

    5x

    使用する操作: 乗法の計算 → 同類項の整理 式を展開・計算し、同類項をまとめます 3x + 2x → 同類項を整理 → 5x 最も簡単な形: 5x 項数: 1 変数: x

  4. ステップ 4 · 右の式を整理

    5x

    使用する操作: 乗法の計算 すでに最も簡単な形です 最も簡単な形: 5x 項数: 1 変数: x

  5. ステップ 5 · 項ごとの比較

    左のみ: 3x, 2x 右のみ: 5x

  6. ステップ 6 · 差の計算

    0

    (5x) − (5x) = 0

  7. ステップ 7 · 同値判定

    5x ＝ 5x

    整理後の形が一致し、差が 0 なので同値です: 5x ＝ 5x

📐 計算式

同値: 整理後の形が一致
判定: 左を整理、右を整理 → 左 − 右 = 0
例: 3x+2x ≟ 5x（同値）
例: x+1 ≟ x+2（非同値）

💡 計算例

例1: 同類項

  • 左: 3x+2x
  • 右: 5x

結果: 同値である

どちらも 5x に整理

例2: 分配法則

  • 左: 2(x+3)
  • 右: 2x+6

結果: 同値である

展開すると同じ

例3: 非同値

  • 左: x+1
  • 右: x+2

結果: 同値ではない

差は −1

❓ よくある質問

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