⬡ 正六角形計算機

64.951905283833 cm²

周長 30 cm

1辺から計算。面積 S ≈ 64.951905283833、周長 P ≈ 30 です。

面積 S

64.951905283833 cm²

周長 P

30 cm

1辺 a

5 cm

外接円半径 R（= a）

5 cm

アポテム r

4.330127018922 cm

短い対角線

8.660254037844 cm

長い対角線（直径）

10 cm

対角線の本数

9 本

内角

120°

外角 / 中心角

60°

入力モード

1辺 a

総合

面積 64.951905283833 cm²、周長 30 cm

P = 6a
S = (3√3/2) a² = 6×(√3/4)a²
R = a
r = (√3/2) a
短い対角線 = a√3
長い対角線 = 2a（直径）
内角=120°, 外角=中心角=60°

1. ステップ 1 · 入力

   a = 5 cm

   正六角形は6辺が等しく、外接円半径 R が1辺 a と等しいのが特徴です。6個の正三角形に分割できます。

2. ステップ 2 · 周長

   P = 6 × 5

   6辺がすべて a なので P = 6a。

   P = 30 cm

3. ステップ 3 · 面積（公式）

   S = (3√3/2) × 5²

   S = (3√3/2) a²。または正三角形6個の面積の和でも同じです。

   S = 64.951905283833 cm²

4. ステップ 4 · 面積（正三角形分割）

   S = 6 × (√3/4) a² = 64.951905283833

   中心から6つの正三角形に分け、各面積は (√3/4)a²。

   一致

5. ステップ 5 · 外接円半径 R

   R = a = 5 cm

   正六角形では R = a（1辺と同じ）。

6. ステップ 6 · アポテム r（内接円半径）

   r = (√3/2) × 5

   正三角形の高さと同じで r = (√3/2) a。面積は S = (1/2)×P×r でも求められます。

   r = 4.330127018922 cm

7. ステップ 7 · 対角線

   短い = 5√3, 長い = 2×5

   短い対角線（隣の隣）= a√3、長い対角線（直径）= 2a。対角線は全部で9本。

   短い 8.660254037844 cm, 長い 10 cm

8. ステップ 8 · 面積の検算

   S = (1/2)×30×4.330127018922 ≈ 64.951905283833

   S = (1/2) P r で検算します。

   一致

9. ステップ 9 · 角度

   内角 120°, 外角 60°, 中心角 60°

   内角 = 120°、外角 = 中心角 = 60°。