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電卓JP

🧮 数学 · Cube Expansion Calculator

(a+b)³ 3乗公式展開計算機

3乗を含む公式で展開します。(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³、(a−b)³、および a³±b³=(a±b)(…) の積の展開を手順付きで表示。結合式・一括・検算に対応。

監修: 田中 結衣

更新日:

計算機

3乗を含む公式で展開します。(a±b)³ および a³±b³ = (a±b)(…) の積の展開に対応。 (a+b)³ 専用・(a−b)³ 専用・(a+b)²・立方差因数分解・立方和因数分解・立方和計算機・式の展開もご覧ください。

3乗公式の展開

公式を選び、a と b を入力（数値・文字式可）。

展開結果

x³ + 6x² + 12x + 8

和の3乗の公式で展開すると x³ + 6x² + 12x + 8 になります。

公式
(a+b)³
式
(x+2)³
a
x
b
2
a³
x³
中間項1
6x²
中間項2
12x
b³
8
公式展開
x³ + 6x² + 12x + 8
整理後
x³ + 6x² + 12x + 8

展開の過程

  1. 公式: (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
  2. a = x
  3. b = 2
  4. a³ = x³
  5. 3a²b = 6x²
  6. 3ab² = 12x
  7. b³ = 8
  8. 公式どおり: x³ + 6x² + 12x + 8
  9. 整理 → x³ + 6x² + 12x + 8
  10. 検算: (x+2)³ = x³ + 6x² + 12x + 8
  11. = x³ + 6x² + 12x + 8
(x+2)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
= x³ + 6x² + 12x + 8
= x³ + 6x² + 12x + 8

📐 計算式

(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a−b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³
a³+b³ = (a+b)(a²−ab+b²)
a³−b³ = (a−b)(a²+ab+b²)

💡 計算例

例1: (x+2)³

  • a: x
  • b: 2

結果: x³ + 6x² + 12x + 8

和の3乗

例2: (x−1)³

  • a: x
  • b: 1

結果: x³ − 3x² + 3x − 1

差の3乗

例3: a³+b³ 積

  • a: a
  • b: b

結果: a³ + b³

(a+b)(a²−ab+b²) を展開

❓ よくある質問

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