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電卓JP

🧮 数学 · Difference of Cubes Factor

A³→()() 立方差因数分解計算機

a³ − b³ を因数分解します。A³ − B³ = (A − B)(A² + AB + B²) の公式で、文字式・多項式の立方差を手順付きで分解。A,B 入力・一括・検算対応。

監修: 山本 拓也

更新日:

計算機

立方差 A³ − B³ = (A − B)(A² + AB + B²) を因数分解します。公式と A, B の対応を手順付きで表示します。 立方展開・立方和因数分解・平方差因数分解・因数分解もご覧ください。

立方差を因数分解

A³ − B³ 形の式。例: x³−27 → (x−3)(x²+3x+9)

因数分解結果

(x − 3)(x² + 3x + 9)

x³ − 27 = (x − 3)(x² + 3x + 9)

もとの式
x³ − 27
A
x
B
3
A³
x³
B³
27
A − B
x − 3
A²+AB+B²
x² + 3x + 9
因数分解
(x − 3)(x² + 3x + 9)

因数分解の過程

  1. 公式: A³ − B³ = (A − B)(A² + AB + B²)
  2. 入力: x^3-27
  3. 整理: x³ − 27
  4. 第1項 = (x)³ = x³ → A = x
  5. 第2項 = (3)³ = 27 → B = 3
  6. A = x
  7. B = 3
  8. A³ = (x)³ = x³
  9. B³ = (3)³ = 27
  10. A² = (x)²、AB = (x)(3)、B² = (3)²
  11. 第2因数 A² + AB + B² = x² + 3x + 9
  12. もとの式: x³ − 27
  13. 第1因数 A − B = x − 3
  14. 因数分解: (A − B)(A² + AB + B²) = (x − 3)(x² + 3x + 9)
  15. 検算: (x − 3)(x² + 3x + 9) を展開すると x³ − 27 になる
x³ − 27 = (x − 3)(x² + 3x + 9)
A³ − B³ = (A − B)(A² + AB + B²)

📐 計算式

A³ − B³ = (A − B)(A² + AB + B²)
例: x³ − 27 = (x − 3)(x² + 3x + 9)
例: 8x³ − 27 = (2x − 3)(4x² + 6x + 9)
例: x³ − y³ = (x − y)(x² + xy + y²)

💡 計算例

例1: x³ − 27

  • 式: x^3-27

結果: (x−3)(x²+3x+9)

A=x, B=3

例2: 8x³ − 27

  • A: 2x
  • B: 3

結果: (2x−3)(4x²+6x+9)

係数付き立方

例3: x³ − y³

  • 式: x^3-y^3

結果: (x−y)(x²+xy+y²)

2文字

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