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電卓JP

🧮 数学 · Sum of Cubes Factor

A³+B³→()() 立方和因数分解計算機

a³ + b³ を因数分解します。A³ + B³ = (A + B)(A² − AB + B²) の公式で、文字式・多項式の立方和を手順付きで分解。A,B 入力・一括・検算対応。

監修: 山本 拓也

更新日:

計算機

立方和 A³ + B³ = (A + B)(A² − AB + B²) を因数分解します。公式と A, B の対応を手順付きで表示します。 立方差因数分解・立方展開・因数分解もご覧ください。

立方和を因数分解

A³ + B³ 形の式。例: x³+27 → (x+3)(x²−3x+9)

因数分解結果

(x + 3)(x² − 3x + 9)

x³ + 27 = (x + 3)(x² − 3x + 9)

もとの式
x³ + 27
A
x
B
3
A³
x³
B³
27
A + B
x + 3
A²−AB+B²
x² − 3x + 9
因数分解
(x + 3)(x² − 3x + 9)

因数分解の過程

  1. 公式: A³ + B³ = (A + B)(A² − AB + B²)
  2. 入力: x^3+27
  3. 整理: x³ + 27
  4. 第1項 = (x)³ = x³ → A = x
  5. 第2項 = (3)³ = 27 → B = 3
  6. A = x
  7. B = 3
  8. A³ = (x)³ = x³
  9. B³ = (3)³ = 27
  10. A² = (x)²、AB = (x)(3)、B² = (3)²
  11. 第2因数 A² − AB + B² = x² − 3x + 9
  12. もとの式: x³ + 27
  13. 第1因数 A + B = x + 3
  14. 因数分解: (A + B)(A² − AB + B²) = (x + 3)(x² − 3x + 9)
  15. 検算: (x + 3)(x² − 3x + 9) を展開すると x³ + 27 になる
x³ + 27 = (x + 3)(x² − 3x + 9)
A³ + B³ = (A + B)(A² − AB + B²)

📐 計算式

A³ + B³ = (A + B)(A² − AB + B²)
例: x³ + 27 = (x + 3)(x² − 3x + 9)
例: 8x³ + 27 = (2x + 3)(4x² − 6x + 9)
例: x³ + y³ = (x + y)(x² − xy + y²)

💡 計算例

例1: x³ + 27

  • 式: x^3+27

結果: (x+3)(x²−3x+9)

A=x, B=3

例2: 8x³ + 27

  • A: 2x
  • B: 3

結果: (2x+3)(4x²−6x+9)

係数付き立方

例3: x³ + y³

  • 式: x^3+y^3

結果: (x+y)(x²−xy+y²)

2文字

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