📊 統計 · Two-Way ANOVA Calculator
ANOVA₂ 二元配置分散分析計算機
二元配置分散分析（Two-Way ANOVA）に特化した計算機です。バランス型（各セル同 n）の固定効果モデルで、因子 A・B の主効果と交互作用 A×B の F 検定、ANOVA 表、η²・部分 η²、周辺平均・セル平均表、平方和表からの計算に対応します。
監修: 山本 拓也
更新日:
計算機
二元配置分散分析
因子 A × 因子 B のバランス型（各セル同 n≥2）。各行に「A B: 値…」または「A B 値…」。総件数は最大 10,000 件。
例: Low Hot: 10, 12, 11 / High Cold: 11, 12, 10 — すべての A×B 組み合わせが必要です。
二元配置分散分析（バランス）
因子 A: Low, High · 因子 B: Hot, Cold · セル n = 4 · N = 16 · α = 0.05
因子 A の主効果が有意です。 因子 B の主効果が有意です。 交互作用は有意でないため、主効果の解釈がしやすいパターンです。
- 総平均 ȳ
- 11.375
バランス型: a=2, b=2, n=4, N=16 SSA=42.25, SSB=56.25, SSAB=0.25, SSE=11 F_A=46.090909 (p=0.000019), F_B=61.363636 (p=0.000005), F_AB=0.272727 (p=0.611013) η²_A=0.384966, η²_B=0.512528, η²_AB=0.002278（総平方和比） 部分 η²_A=0.793427, 部分 η²_B=0.836431, 部分 η²_AB=0.022222
因子 A（主効果）
F = 46.090909
df = (1, 12) · p = < 0.0001
有意（p=0.000019 < α=0.05）→ 因子 Aの効果あり
- 臨界 F*
- 4.747225
- η²（総平方和比）
- 0.384966
- 部分 η²
- 0.793427
因子 B（主効果）
F = 61.363636
df = (1, 12) · p = < 0.0001
有意（p=0.000005 < α=0.05）→ 因子 Bの効果あり
- 臨界 F*
- 4.747225
- η²（総平方和比）
- 0.512528
- 部分 η²
- 0.836431
交互作用 A×B
F = 0.272727
df = (1, 12) · p = 0.611013
有意でない（p=0.611013 ≥ α=0.05）→ 交互作用 A×Bの効果を検出できない
- 臨界 F*
- 4.747225
- η²（総平方和比）
- 0.002278
- 部分 η²
- 0.022222
ANOVA 表
| 要因 | SS | df | MS | F | p |
|---|---|---|---|---|---|
| 因子 A | 42.25 | 1 | 42.25 | 46.090909 | < 0.0001 |
| 因子 B | 56.25 | 1 | 56.25 | 61.363636 | < 0.0001 |
| 交互作用 A×B | 0.25 | 1 | 0.25 | 0.272727 | 0.611013 |
| 誤差 | 11 | 12 | 0.916667 | — | — |
| 合計 | 109.75 | 15 | — | — | — |
周辺平均
- A: Low
- 9.75
- A: High
- 13
- B: Hot
- 13.25
- B: Cold
- 9.5
セル平均（交互作用の確認）
| A \\ B | Hot | Cold |
|---|---|---|
| Low | 11.5 | 8 |
| High | 15 | 11 |
行=因子 A の水準、列=因子 B の水準のセル平均 ȳ_{ij}
注意
- バランス型（各セル同 n）の固定効果二元配置分散分析です。
- 独立・正規・等分散を仮定します。
- 有意水準 α は事前に決めます（よく使うのは 0.05）。
- 交互作用が有意なときは主効果の解釈に注意してください。
- 交互作用が非有意でも、探索的にセル平均を確認すると安全です。
📐 計算式
SSA, SSB, SSAB, SSE（バランス・固定効果） MS = SS/df, F = MS/MSE df_A=a−1, df_B=b−1, df_AB=(a−1)(b−1), df_E=ab(n−1) 部分 η²_A = SSA/(SSA+SSE)
💡 計算例
例1: 2×2・セル n=4
- Low Hot: 10,12,11,13
- Low Cold: 8,9,7,8
- High Hot: 15,14,16,15
- High Cold: 11,12,10,11
結果: 主効果・交互作用の F と p
セルデータタブ
例2: 平方和表
- SSA: 40
- SSB: 30
- SSAB: 20
- SSE: 48
結果: 各 F を計算
平方和表タブ
❓ よくある質問
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