🧮 数学 · Sum 1 to N Calculator
Σ1…n 1からNまでの合計計算機
1から指定した整数までの合計を求めます。ガウスの公式 n(n+1)/2、合計から n の逆算、2つの n の比較、偶数・奇数に分けた和、合計の検算に対応した 1 から N までの合計計算機です。
監修: 鈴木 美咲
更新日:
計算機
1 + 2 + … + n
1 から指定した整数 n までの合計を、ガウスの公式 n(n+1)/2 で求めます。
合計 T(n)
5,050
ガウスの公式（三角数）です。1 から n までの自然数の和は、初項 1・末項 n・公差 1 の等差数列の和に等しくなります。
1 + 2 + … + 100 = 100×(100+1)/2 = 5050
- n
- 100
- 項数
- 100
- 合計 1+…+n
- 5,050
- 平均
- 50.5
- 三角数 T(n)
- 5,050
項数 = 100
合計 T(100) = 100×(100+1)/2 = 5050
平均 = (100+1)/2 = 50.5
累計（先頭50項まで）
- 1 + … + 1 = 1
- 1
- 1 + … + 2 = 3
- 3
- 1 + … + 3 = 6
- 6
- 1 + … + 4 = 10
- 10
- 1 + … + 5 = 15
- 15
- 1 + … + 6 = 21
- 21
- 1 + … + 7 = 28
- 28
- 1 + … + 8 = 36
- 36
- 1 + … + 9 = 45
- 45
- 1 + … + 10 = 55
- 55
- 1 + … + 11 = 66
- 66
- 1 + … + 12 = 78
- 78
- 1 + … + 13 = 91
- 91
- 1 + … + 14 = 105
- 105
- 1 + … + 15 = 120
- 120
- 1 + … + 16 = 136
- 136
- 1 + … + 17 = 153
- 153
- 1 + … + 18 = 171
- 171
- 1 + … + 19 = 190
- 190
- 1 + … + 20 = 210
- 210
- 1 + … + 21 = 231
- 231
- 1 + … + 22 = 253
- 253
- 1 + … + 23 = 276
- 276
- 1 + … + 24 = 300
- 300
- 1 + … + 25 = 325
- 325
- 1 + … + 26 = 351
- 351
- 1 + … + 27 = 378
- 378
- 1 + … + 28 = 406
- 406
- 1 + … + 29 = 435
- 435
- 1 + … + 30 = 465
- 465
- 1 + … + 31 = 496
- 496
- 1 + … + 32 = 528
- 528
- 1 + … + 33 = 561
- 561
- 1 + … + 34 = 595
- 595
- 1 + … + 35 = 630
- 630
- 1 + … + 36 = 666
- 666
- 1 + … + 37 = 703
- 703
- 1 + … + 38 = 741
- 741
- 1 + … + 39 = 780
- 780
- 1 + … + 40 = 820
- 820
- 1 + … + 41 = 861
- 861
- 1 + … + 42 = 903
- 903
- 1 + … + 43 = 946
- 946
- 1 + … + 44 = 990
- 990
- 1 + … + 45 = 1035
- 1,035
- 1 + … + 46 = 1081
- 1,081
- 1 + … + 47 = 1128
- 1,128
- 1 + … + 48 = 1176
- 1,176
- 1 + … + 49 = 1225
- 1,225
- 1 + … + 50 = 1275
- 1,275
他 50 項は省略しています。
📐 計算式
1 + 2 + … + n = n(n + 1) / 2 平均 = (n + 1) / 2 逆算: n = (−1 + √(1 + 8S)) / 2
💡 計算例
例1: 1から10まで
- n: 10
結果: 55
10×11/2
例2: 1から100まで
- n: 100
結果: 5050
100×101/2
例3: 合計5050からn
- sum: 5050
結果: n = 100
三角数の逆算
例4: 1から10の偶奇
- n: 10
結果: 偶数30 + 奇数25 = 55
偶数・奇数タブ
❓ よくある質問
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