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🧮 数学 · Sphere Volume Calculator

⚪ 球体積計算機

半径から球の体積を求めます。V = (4/3)πr³。直径・円周入力、表面積、体積・表面積からの逆算、中空球・球欠・半球、一括・検算にも対応。計算過程をステップバイステップで表示します。

監修: 伊藤 大輔

更新日:

計算機

球体積計算機

半径から球の体積 V = (4/3)πr³ を求めます。表面積・直径・円周も同時に計算します。

計算結果

4,188.790204786392 cm³

1,333.333333333333 π（r=10 cm）

半径から計算。体積 V = 4,188.790204786392 cm³（1,333.333333333333 π）です。

体積 V
4,188.790204786392 cm³
π係数
1,333.333333333333 π
半径 r
10 cm
直径 d
20 cm
円周 C
62.831853071796 cm
表面積 A（参考）
1,256.637061435917 cm²
大円面積
314.159265358979 cm²
外接立方体
8,000.000000000002 cm³
総合
体積 4,188.790204786392 cm³（r = 10 cm）
V = (4/3)πr³
A = 4πr²
d = 2r, C = 2πr
r = ∛(3V/(4π))
r = √(A/(4π))

計算の過程（ステップバイステップ）

  1. ステップ 1 · 入力

    r = 10 cm

    球の半径 r を確認します。

  2. ステップ 2 · 直径・円周

    d = 20 cm, C ≈ 62.831853071796 cm

    d = 2r、大円の円周 C = 2πr。

  3. ステップ 3 · 体積

    V = (4/3) π × 10³

    V = (4/3)πr³。π ≈ 3.14159265359。

    4,188.790204786392 cm³

  4. ステップ 4 · π係数

    V = 1,333.333333333333 π

    π をくくり出すと V = (4r³/3) π。

    4,188.790204786392 cm³

  5. ステップ 5 · 表面積（参考）

    A = 4π × 10²

    A = 4πr²。大円面積 πr² の4倍です。

    1,256.637061435917 cm²

  6. ステップ 6 · 外接立方体との比較

    立方体 = 8,000.000000000002 cm³, 占有率 ≈ 52.36%

    一辺 d = 2r の立方体に球が占める割合は π/6 ≈ 52.36%。

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📐 計算式

V = (4/3)πr³
A = 4πr²
d = 2r, C = 2πr
r = ∛(3V/(4π))
中空: V = (4/3)π(R³−r³)
球欠: V = (1/3)πh²(3r−h)
例: r=10 → V = (4000/3)π ≈ 4188.79

💡 計算例

例1: 半径 10 cm の球

  • 半径: 10 cm

結果: V = (4000/3)π ≈ 4,188.79 cm³

(4/3)π × 10³

例2: 直径 1 m の球

  • 直径: 1 m

結果: V ≈ 523.599 L

r = 0.5 m → (4/3)π(0.5)³ ≈ 0.5236 m³

例3: 半球（h = r）

  • r: 10
  • h: 10
  • 単位: cm

結果: V ≈ 2,094.40 cm³

球の半分 = (2/3)πr³

例4: 体積から半径

  • 体積: 4188.79 cm³

結果: r ≈ 10 cm

r = ∛(3V/(4π))

❓ よくある質問

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