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電卓JP

🧮 数学 · Sphere Volume Calculator

⚪ 球の体積

球の体積 V = (4/3)πr³ と表面積 A = 4πr² を、半径・直径・円周から正確に計算。体積からの逆算、中空球（球殻）、球欠・半球にも対応した図形計算ツールです。

監修: 伊藤 大輔

更新日:

計算機

入力

半径・直径・円周のいずれかから、球の体積 V = (4/3)πr³ と表面積 A = 4πr² を計算します。

球の体積

体積 V
4,188.79020479 cm³
π をくくり出した形
1,333.33333333 × π cm³
表面積 A
1,256.63706144 cm²
表面積（πくくり出し）
400 × π cm²

寸法

半径 r
10 cm
直径 d
20 cm
大円の円周
62.83185307 cm

参考（外接立方体との比較）

一辺 d の立方体の体積
8,000 cm³
立方体に占める球の割合
52.36%
理論値 π/6
52.36%

公式: V = (4/3)πr³ 、 A = 4πr² 。π は JavaScript の Math.PI（約 3.141592653589793）を使用しています。

📐 計算式

V = (4/3)πr³
A = 4πr²
d = 2r, C = 2πr
r = ∛(3V/(4π))
中空: V = (4/3)π(R³−r³)
球欠: V = (1/3)πh²(3r−h)

💡 計算例

例1: 半径 10 cm の球

  • 半径: 10 cm

結果: V ≈ 4,188.79 cm³

(4/3)π × 10³

例2: 直径 1 m の球

  • 直径: 1 m

結果: V ≈ 523.599 L

r = 0.5 m → (4/3)π(0.5)³ ≈ 0.5236 m³

例3: 半球（h = r）

  • r: 10
  • h: 10
  • 単位: cm

結果: V ≈ 2,094.40 cm³

球の半分 = (2/3)πr³

例4: 体積から半径

  • 体積: 4188.79 cm³

結果: r ≈ 10 cm

r = ∛(3V/(4π))

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