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電卓JP

🧮 数学 · Cylinder Volume Calculator

πr²h 円柱体積計算機

半径と高さから体積を求めます。V = πr²h。直径入力、底面積・側面積・表面積、体積からの逆算、中空円柱（パイプ）、一括・検算にも対応。計算過程をステップバイステップで表示します。

監修: 中村 優子

更新日:

計算機

円柱体積計算機

半径と高さから体積 V = πr²h を求めます。底面積・側面積・表面積も同時に計算します。

計算結果

282.743338823081 cm³

90 π（r=3 cm, h=10 cm）

半径と高さから計算。体積 V = 282.743338823081 cm³（90 π）です。

体積 V
282.743338823081 cm³
π係数
90 π
半径 r
3 cm
直径 d
6 cm
高さ h
10 cm
底面積 A
28.274333882308 cm²
側面積
188.495559215388 cm²
表面積 S
245.044226980004 cm²
円周 C
18.849555921539 cm
総合
体積 282.743338823081 cm³（r = 3 cm, h = 10 cm）
V = πr²h
A = πr²
側面積 = 2πrh
S = 2πr(r + h)
d = 2r, C = 2πr
r = √(V/(πh)), h = V/(πr²)

計算の過程（ステップバイステップ）

  1. ステップ 1 · 入力

    r = 3 cm, h = 10 cm

    円柱の底面半径 r と高さ h を確認します。

  2. ステップ 2 · 直径・円周

    d = 6 cm, C ≈ 18.849555921539 cm

    d = 2r、底面の円周 C = 2πr。

  3. ステップ 3 · 底面積

    A = π × 3² = π × 9

    底面は円なので A = πr²。

    28.274333882308 cm²（≈ 9 π）

  4. ステップ 4 · 体積

    V = π × 3² × 10

    V = πr²h = 底面積 × 高さ。π ≈ 3.14159265359。

    282.743338823081 cm³

  5. ステップ 5 · π係数

    V = 90 π

    π をくくり出すと V = (r²h) π。

    282.743338823081 cm³

  6. ステップ 6 · 側面積

    側面積 = 2π × 3 × 10

    側面を展開すると長方形。側面積 = 2πrh。

    188.495559215388 cm²

  7. ステップ 7 · 表面積

    S = 2π × 3 × (3 + 10)

    上下の底面 + 側面積。S = 2πr(r + h) = 2πr² + 2πrh。

    245.044226980004 cm²

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📐 計算式

V = πr²h
A = πr²
側面積 = 2πrh
S = 2πr(r+h)
r = √(V/(πh))
h = V/(πr²)
中空: V = πh(R²−r²)
例: r=3, h=10 → V = 90π ≈ 282.74

💡 計算例

例1: r=3, h=10

  • 半径: 3
  • 高さ: 10

結果: V = 90π ≈ 282.74

π × 9 × 10

例2: 直径 6, h=10

  • 直径: 6
  • 高さ: 10

結果: V = 90π ≈ 282.74

r = 3 → 同じ

例3: 中空 R=5, r=3, h=10

  • 外半径: 5
  • 内半径: 3
  • 高さ: 10

結果: V = 160π ≈ 502.65

π × 10 × (25−9)

例4: 体積から高さ

  • V: 90π
  • 半径: 3

結果: h = 10

h = V/(πr²)

❓ よくある質問

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