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電卓JP

🧮 数学 · Sphere Surface Area Calculator

4πr² 球表面積計算機

半径から表面積を求めます。A = 4πr²。直径・円周入力、表面積・体積からの逆算、中空球の内外面、球帯側面積、一括・検算にも対応。計算過程をステップバイステップで表示します。

監修: 鈴木 美咲

更新日:

計算機

球表面積計算機

半径から表面積 A = 4πr² を求めます。大円面積・体積も同時に計算します。

計算結果

1,256.637061435917 cm²

400 π（r=10 cm）

半径から計算。表面積 A = 1,256.637061435917 cm²（400 π）です。

表面積 A
1,256.637061435917 cm²
π係数
400 π
半径 r
10 cm
直径 d
20 cm
円周 C
62.831853071796 cm
大円面積
314.159265358979 cm²
体積 V（参考）
4,188.790204786392 cm³
総合
表面積 1,256.637061435917 cm²（r = 10 cm）
A = 4πr²
大円 = πr²
A = 4 × 大円
d = 2r, C = 2πr
r = √(A/(4π))
V = (4/3)πr³（参考）

計算の過程（ステップバイステップ）

  1. ステップ 1 · 入力

    r = 10 cm

    球の半径 r を確認します。

  2. ステップ 2 · 直径・円周

    d = 20 cm, C ≈ 62.831853071796 cm

    d = 2r、大円の円周 C = 2πr。

  3. ステップ 3 · 大円面積

    πr² = π × 10²

    大円（赤道断面）の面積 = πr²。表面積はこの4倍です。

    314.159265358979 cm²（≈ 100 π）

  4. ステップ 4 · 表面積

    A = 4π × 10²

    A = 4πr²。π ≈ 3.14159265359。

    1,256.637061435917 cm²

  5. ステップ 5 · π係数

    A = 400 π

    π をくくり出すと A = (4r²) π。

    1,256.637061435917 cm²

  6. ステップ 6 · 検算

    4 × 314.159265358979 = 1,256.637061435917

    A = 4 × 大円面積。

    一致

  7. ステップ 7 · 体積（参考）

    V = (4/3) π × 10³

    V = (4/3)πr³。

    4,188.790204786392 cm³

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📐 計算式

A = 4πr²
大円 = πr²
A = 4 × 大円
d = 2r, C = 2πr
r = √(A/(4π))
球帯: A = 2πrh
中空: A = 4π(R²+r²)
例: r=10 → A = 400π ≈ 1256.64

💡 計算例

例1: 半径 10 cm

  • 半径: 10

結果: A = 400π ≈ 1,256.64 cm²

4π × 10²

例2: 直径 20 cm

  • 直径: 20

結果: A = 400π ≈ 1,256.64 cm²

r = 10 → 同じ

例3: 表面積から半径

  • A: 400π

結果: r = 10

r = √(A/(4π))

例4: 半球曲面 h=r=10

  • r: 10
  • h: 10

結果: A = 200π ≈ 628.32

球帯 2πrh

❓ よくある質問

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