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電卓JP

🧮 数学 · Quadratic Formula Calculator

x=± 解の公式計算機

二次方程式 ax²+bx+c=0 を解の公式で解きます。判別式 D・解の個数・x₁/x₂ を表示し、検算にも対応。完全平方のときは厳密な分数解。学習ページへの解説リンク付き。

監修: 田中 結衣

更新日:

計算機

ax² + bx + c = 0 の解

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)

解

3, 2

D = 1 > 0 のため、解は x = 3, 2 です。

a
1
b
-5
c
6
判別式 D
1
√D
1（1）
解の種類
異なる実数解が 2 つ
x₁
3
x₂
2

解の公式の使い方（学習ページ）を読む →

計算の過程

  1. 公式: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)
  2. a = 1, b = -5, c = 6
  3. D = b² − 4ac = (-5)² − 4·(1)·(6) = 1
  4. D > 0 なので異なる実数解が 2 つ（√D ≈ 1）
  5. √D = 1
  6. x₁ = (−b + √D) / (2a) = 3
  7. x₂ = (−b − √D) / (2a) = 2
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)

📐 計算式

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)
D = b² − 4ac
D>0: 異なる実数解2つ / D=0: 重解 / D<0: 実数解なし

💡 計算例

例1: x² − 5x + 6 = 0

  • a: 1
  • b: -5
  • c: 6

結果: x = 2, 3

D=1、√D=1

例2: x² − 6x + 9 = 0

  • a: 1
  • b: -6
  • c: 9

結果: x = 3（重解）

D=0

例3: x² + 1 = 0

  • a: 1
  • b: 0
  • c: 1

結果: 実数解なし

D=−4 < 0

❓ よくある質問

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