メインコンテンツへスキップ
電卓JP

🧮 数学 · Polygon Exterior Angle Calculator

360°/n 多角形外角計算機

多角形の外角の和や1つの外角を計算します。外角の和は常に 360°。正多角形なら1外角 = 360°/n。内角からの変換、外角から辺の数の逆算、与えられた外角の検算、一括計算にも対応。計算過程をステップバイステップで表示します。

監修: 田中 結衣

更新日:

計算機

多角形外角計算機

凸多角形の外角の和は常に 360°。正多角形なら1外角 = 360°/n。対応する内角・中心角も表示します。

計算結果

72°

外角の和（常に1周）: 360°

五角形（n=5）の外角の和は常に 360° です。正多角形なら1外角は 72° です。

正多角形の1外角
72°
外角の和 Σ
360°
辺の数 n
5（五角形）
対応する1内角
108°
中心角
72°
内角の和（参考）
540°
総合
外角の和 = 360°、1外角 = 72°（五角形）
外角の和 = 360°（n によらず一定）
正多角形の1外角 = 360°/n
1内角 = 180° − 外角
中心角 = 外角 = 360°/n

計算の過程（ステップバイステップ）

  1. ステップ 1 · 入力

    n = 5（五角形）

    凸多角形では、各頂点で「隣り合う辺の延長と次の辺がなす外角」を1つずつ取ると、その和は常に1周になります。

  2. ステップ 2 · 外角の和

    Σ_外角 = 360°

    辺の数に関係なく、外角の和は常に 360° です。

    Σ_外角 = 360°

  3. ステップ 3 · 正多角形の1外角

    外角 = 360° / 5

    正多角形では外角がすべて等しいので、1つは和÷n です。

    外角 = 72°

  4. ステップ 4 · 対応する内角

    内角 = 180° − 72°

    同じ頂点では 内角 + 外角 = 平角 です。

    内角 = 108°

  5. ステップ 5 · 中心角

    中心角 = 360° / 5 = 72°

    正多角形を中心から見ると、中心角も 1周÷n で外角と等しくなります。

関連ツール

📐 計算式

外角の和 = 360°（n によらず一定）
正多角形の1外角 = 360°/n
1内角 = 180° − 外角
中心角 = 外角
n = 360° / 外角
例: n=5 → 1外角=72°, 和=360°
例: n=6 → 1外角=60°, 和=360°

💡 計算例

例1: 五角形

  • n: 5

結果: 1外角 = 72°, 和 = 360°

360°/5 = 72°

例2: 六角形

  • n: 6

結果: 1外角 = 60°, 和 = 360°

360°/6 = 60°

例3: 外角から辺の数

  • 外角: 72°

結果: n = 5（正五角形）

n = 360/72

例4: 内角から外角

  • 内角: 108°

結果: 外角 = 72°

180° − 108° = 72°

❓ よくある質問

💬 コメント

この計算ツールについての感想や質問をどうぞ。投稿は承認後に公開されます。

読み込み中…

コメントを書く

投稿されたコメントは確認のうえ公開されます。公開までお時間をいただく場合があります。

📂 同じカテゴリのツール

関数電卓

三角関数・対数・累乗・階乗・順列組合せなどに対応したオンライン関数電卓です。SHIFT 副機能、度数法／ラジアン／グラード切替、Ans メモリ、キーボード入力に対応。カシオ風の操作性で計算できます。

数学 · Scientific Calculator

基本計算機

足し算・引き算・掛け算・割り算をまとめて計算する基本計算機です。電卓パッド、式計算（優先順位・括弧・％）、2数の四則演算、複数値の合計に対応します。

数学 · Basic Calculator

足し算計算機

2つ以上の数を足して合計を求める足し算計算機です。リスト入力・2数の加算・項目の追加入力に対応し、累計・項数・平均・最小最大・正負の内訳も表示します。

数学 · Addition Calculator

小数足し算計算機

2つ以上の小数を正確に足し算する計算機です。有限小数を分数に直して BigInt で計算するため、0.1 + 0.2 のような足し算も誤差なく求められます。累積手順・2数加算・検算にも対応します。

数学 · Decimal Addition Calculator

小数引き算計算機

2つ以上の小数を正確に引き算する計算機です。有限小数を分数へ直して BigInt で計算するため、小数同士の差を誤差なく求められます。途中結果・2数の引き算・検算にも対応します。

数学 · Decimal Subtraction Calculator

小数掛け算計算機

2つ以上の小数を正確に掛け算する計算機です。有限小数を分数へ直して BigInt で計算するため、0.1 × 0.2 のような掛け算も誤差なく求められます。途中結果・2数の掛け算・検算にも対応します。

数学 · Decimal Multiplication Calculator

📤 シェアXLINE