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🧮 数学 · Triangle Angle Calculator

∠△ 三角形角度計算機

3角の合計や未知の角度を求めます。A+B+C=180°から第3角を計算。3角の合計検算、3辺からの余弦定理、外角定理、一括・検算に対応。計算過程をステップバイステップで表示します。

監修: 小林 直樹

更新日:

計算機

三角形角度計算機

2つの内角から未知の第3角を求めます。A + B + C = 180°（π rad）。

計算結果

C = 80°

2角から未知角を計算。鋭角三角形 / 不等辺三角形（3角がすべて異なる）。合計 180°（目標 180°）。

角 A
40°
角 B
60°
角 C
80°
合計 A+B+C
180°
妥当性
三角形として正しい
角度による分類
鋭角三角形
等角による分類
不等辺三角形（3角がすべて異なる）
A + B + C = 180°
未知角 C = 180° − A − B
外角 = 隣り合わない2内角の和

図（イメージ）

ABC

A + B + C = 180°（または π rad）

計算の過程（ステップバイステップ）

  1. ステップ 1 · 入力

    A = 40°, B = 60°

    三角形の内角の和は一定です。2つの角から残りの角を求めます。

  2. ステップ 2 · 公式

    A + B + C = 180°

    度数法では A + B + C = 180° です。

  3. ステップ 3 · 未知角

    C = 180° − 40° − 60°

    C = （内角の和）− A − B

    C = 80°

  4. ステップ 4 · 確認

    A + B + C = 180°

    3角の合計が内角の和と一致するか確認します。

    合計OK

  5. ステップ 5 · 分類

    鋭角三角形です。また角度から見ると 不等辺三角形（3角がすべて異なる） です。

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📐 計算式

A + B + C = 180°（π rad）
C = 180° − A − B
外角 = リモート内角₁ + リモート内角₂
外角 + 隣接内角 = 180°
余弦定理: cos A = (b²+c²−a²)/(2bc)
例: A=40°, B=60° → C=80°
例: 3-4-5 → A≈36.87°, B≈53.13°, C=90°

💡 計算例

例1: 40°と60°

  • A: 40°
  • B: 60°

結果: C = 80°

180−40−60

例2: 直角・30°

  • A: 90°
  • B: 30°

結果: C = 60°

30-60-90

例3: 正三角形

  • A: 60°
  • B: 60°

結果: C = 60°

3角が等しい

例4: 3-4-5

  • a: 3
  • b: 4
  • c: 5

結果: C = 90°, A ≈ 36.87°, B ≈ 53.13°

余弦定理

❓ よくある質問

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