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電卓JP

🔬 科学 · Half-Life Calculator

⏳ 半減期計算機

半減期から残量・必要時間・初期量・減衰定数λ・平均寿命τを正確に計算。放射能（活動度）の減衰、半減期ごとの減衰表、同位体プリセット、炭素14年代の概算まで対応した半減期ツールです。

監修: 山本 拓也

更新日:

計算機

半減期後の残量

N(t) = N₀ × (1/2)^(t/T½)。時間の単位は半減期と同じにしてください。

残量の計算結果

残量 N
12.5
初期量 N₀
100
半減期 T½
8
経過時間 t
24
残存率
12.5%
減衰した割合
87.5%
経過した半減期数
3
減衰定数 λ
0.08664339757
平均寿命 τ
11.541560327112
公式
N = N₀ × (1/2)^(t/T½) = N₀ × e^(−λt), λ = ln2 / T½

減衰カーブ（約6半減期）

tN

同位体プリセット（半減期）

  • 炭素14（¹⁴C）: 5,730 年 — 年代測定でよく使う近似値
  • ヨウ素131（¹³¹I）: 8.02 日 — 医療・原子力で重要
  • テクネチウム99m（⁹⁹ᵐTc）: 6.01 時間 — 核医学検査で多用
  • フッ素18（¹⁸F）: 109.8 分 — PET 検査（FDG）
  • ウラン238（²³⁸U）: 4.468000×10^9 年 — 非常に長い半減期
  • コバルト60（⁶⁰Co）: 5.27 年 — 工業・医療用線源
  • リン32（³²P）: 14.27 日 — β線源・研究用途
  • ラドン222（²²²Rn）: 3.8235 日 — 気体・室内環境

📐 計算式

N(t) = N₀ × (1/2)^(t/T½) = N₀ × e^(−λt)
λ = ln2 / T½
τ（平均寿命）= 1/λ = T½ / ln2
t = T½ × log₂(N₀/N)
T½ = t × ln2 / ln(N₀/N)
A(t) = A₀ e^(−λt)

💡 計算例

例1: N₀=100, T½=8, t=24

  • N0: 100
  • T: 8
  • t: 24

結果: N = 12.5

3半減期で 1/8

例2: 100→25 に16かかる半減期

  • N0: 100
  • N: 25
  • t: 16

結果: T½ = 8

2半減期で1/4 → T½=8

例3: 10%残るまでの時間（T½=5730年）

  • 残存: 10%
  • T: 5730

結果: 約 19,035 年

t = 5730 × log₂(10)

例4: ¹⁴C が25%残存

  • 残存: 25%

結果: 約 11,460 年

2半減期

❓ よくある質問

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