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電卓JP

🔬 科学 · Doppler Effect Calculator

📡 ドップラー効果

音波のドップラー効果 f′=f(V±vo)/(V∓vs) を正確に計算。観測者・音源の向き、逆算、気温からの音速、波長、相対論的光ドップラー・赤方偏移、うなりまで対応した物理計算ツールです。

監修: 山本 拓也

更新日:

計算機

入力

f′ = f × (V ± vo) / (V ∓ vs)。近づくとき分子 +・分母 −、遠ざかるとき分子 −・分母 +。

観測振動数

f′
482.5806451613 Hz
変化量 Δf
42.5806451613 Hz
変化率
9.6774193548 %
倍率 f′/f
1.0967741935
分子 V±vo
340
分母 V∓vs
310
波長 λ = V/f
0.7727272727 m
観測側の実効波長 V/f′
0.7045454545 m
公式
f′ = f × (V + vo) / (V − vs)

📐 計算式

音波: f′ = f (V ± vo) / (V ∓ vs)
近づく: 分子+, 分母− ／ 遠ざかる: 分子−, 分母+
空気の音速: V ≈ 331 + 0.6T (℃)
λ = V/f
相対論（後退）: f_obs = f √((1−β)/(1+β)), β=v/c
赤方偏移 z = λ_obs/λ_emit − 1
うなり: |f₁ − f₂|

💡 計算例

例1: 音源が 30 m/s で近づく

  • f: 440 Hz
  • V: 340 m/s
  • vs: 30
  • vo: 0

結果: f′ ≈ 482.6 Hz

440 × 340/(340−30)

例2: 気温 20℃ の音速

  • T: 20℃

結果: V = 343 m/s

331 + 0.6×20

例3: 遠ざかる光源 β=0.1

  • β: 0.1

結果: f_obs/f ≈ 0.9045

√((0.9)/(1.1))

❓ よくある質問

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