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🧮 数学 · Factor Out Calculator

GCF→ 共通因数くくり出し計算機

共通する因数をくくり出します。係数の最大公約数と各文字の最小指数から共通因数を求め、手順付きで表示。数値 gcd・一括・検算対応。

監修: 佐藤 健

更新日:

計算機

共通する因数をくくり出します。係数の最大公約数と、各文字の最小指数から共通因数を求め、手順付きで表示します。 因数分解・グループ分け因数分解・置き換え因数分解・多項式因数分解・最大公約数もご覧ください。

共通因数をくくり出す

多項式を入力。例: 2x²+4x → 2x(x+2)、6x²y+9xy → 3xy(2x+3)

くくり出し結果

2x(x + 2)

共通因数 2x をくくり出すと 2x(x + 2) になります。

もとの式
2x² + 4x
共通因数
2x
括弧内
x + 2
くくり出し
2x(x + 2)
係数の gcd
2
文字の共通部分
x^1
項数
2
状態
共通因数をくくり出した

整理後の各項

項 1
2x²
項 2
4x

くくり出しの過程

  1. 共通因数くくり出し: ax + bx + … = (共通因数)(…)
  2. 入力: 2x^2+4x
  3. 同類項を整理: 2x² + 4x
  4. 整理後の各項:
  5. 2x²
  6. 4x
  7. 係数の共通部分: 分子の gcd = 2、分母の lcm = 1
  8. → 数値の共通因数 = 2
  9. 文字の共通部分:
  10. x の最小指数 = 1
  11. 共通因数 = 2x
  12. 括弧内 = x + 2
  13. = 2x(x + 2)
  14. 検算: 2x × (x + 2) = 2x² + 4x
2x² + 4x = 2x(x + 2)
= 2x × (x + 2)

📐 計算式

ax + bx = x(a + b)
係数: gcd(各項の係数)
文字: 各変数の最小指数
例: 2x²+4x = 2x(x+2)
例: 6x²y+9xy = 3xy(2x+3)

💡 計算例

例1: 2x² + 4x

  • 式: 2x^2+4x

結果: 2x(x+2)

係数 gcd=2、x の最小指数=1

例2: x² + x

  • 式: x^2+x

結果: x(x+1)

x をくくり出す

例3: 6x²y + 9xy

  • 式: 6x^2*y+9x*y

結果: 3xy(2x+3)

係数 gcd=3、x,y の最小指数

❓ よくある質問

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