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🧮 数学 · Commutative Property Tool

交換 交換法則計算機

交換法則（a + b = b + a）を使って項の順番を整理します。降べき/昇べきの順に並べ替え、元の項の順と整理後を手順付きで表示。一括・検算対応。

監修: 佐藤 健

更新日:

計算機

交換法則（a + b = b + a）を使って項の順番を整理します。降べき/昇べきの順に並べ替え、手順付きで表示。 項の整理計算機・文字式整理計算機・同類項まとめ計算機もご利用ください。

項の順番を整理

整理結果

入力
2+3x+x²
元の項の順
2 + 3x + x²
同類項整理後
x² + 3x + 2
整理後
x² + 3x + 2
並べ替え
降べきの順（次数の高い順）
変数
x

交換法則と同類項の整理により、x² + 3x + 2 に並べ替えました。

2+3x+x²
↔ 2 + 3x + x²
= x² + 3x + 2

各項（降べきの順（次数の高い順））

x² の項（2次） / 係数 1
x²
x の項（1次） / 係数 3
3x
定数項（0次） / 係数 2
2

交換法則の過程

  1. ステップ 1 · 入力

    2+3x+x²

    2+3x+x²

  2. ステップ 2 · 交換法則

    足し算: a + b = b + a（項の順番を入れ替えても同じ）

  3. ステップ 3 · 元の項の順

    2 + 3x + x²

    2, 3x, x²

  4. ステップ 4 · 同類項

    x² + 3x + 2

    同類項をまとめる → x² + 3x + 2

  5. ステップ 5 · 各項

    x² の項（2次）: x² x の項（1次）: 3x 定数項（0次）: 2

  6. ステップ 6 · 整理

    x² + 3x + 2

    降べきの順（次数の高い順） → x² + 3x + 2

  7. ステップ 7 · 結果

    x² + 3x + 2

    x² + 3x + 2

📐 計算式

交換法則: a + b = b + a
例: 2 + 3x + x² → x² + 3x + 2
例: 3x + 2x + x² → x² + 5x

💡 計算例

例1: 降べきの順

  • 式: 2+3x+x²
  • 順: 降べき

結果: x² + 3x + 2

交換法則で次数の高い順に並べ替え

例2: 同類項あり

  • 式: 3x+2x+x²

結果: x² + 5x

同類項整理後に並べ替え

例3: 昇べきの順

  • 式: 7+4x
  • 順: 昇べき

結果: 7 + 4x

定数項→1次の順（次数の低い順）

❓ よくある質問

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