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🧮 数学 · Sector Area Calculator

扇S 扇形面積計算機

半径と中心角から扇形の面積 S = π r² × (θ/360) = (1/2) r² θ を計算します。面積から半径・中心角の逆算、弧の長さの参考値、一括・検算・度/ラジアン・単位換算に対応。計算過程をステップバイステップで表示します。

監修: 山本 拓也

更新日:

計算機

扇形面積計算機

S = π r² × (θ/360) で扇形の面積を計算します。

扇形の面積

28.274333882308 cm²

半径 6 cm、中心角 90° の扇形の面積は 28.274333882308 cm² です。

半径 r
6 cm
中心角 θ
90°
扇形面積 S
28.274333882308 cm²
厳密式
π × 36 × (90/360)
弧の長さ L（参考）
9.424777960769 cm
円の面積（参考）
113.097335529233 cm²
円に対する割合
25%
公式
S = π r² (θ/360)
r = 6, θ = 90°
S = π r² (θ/360) ≈ 28.274333882308
L = r θ ≈ 9.424777960769

計算の過程（ステップバイステップ）

  1. ステップ 1 · 入力

    r = 6 cm, θ = 90°

    半径と中心角を確認します。

  2. ステップ 2 · 公式

    S = π r² (θ/360)

    扇形の面積は円の面積のうち、中心角の割合です。S = π r² × (θ/360)

  3. ステップ 3 · 割合

    θ/360 = 90/360 = 0.25

    中心角 90° は円全体 360° の 0.25 倍です。

  4. ステップ 4 · 計算

    π × 36 × 0.25 ≈ 28.274333882308

    S = π × 6² × (90/360) を計算します。

    S = 28.274333882308

  5. ステップ 5 · 結果

    28.274333882308 cm²

    扇形の面積 S = 28.274333882308 cm²

  6. ステップ 6 · 弧の長さ（参考）

    L ≈ 9.424777960769 cm

    弧の長さ L = r θ（θはラジアン）= 2πr × (θ/360)

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📐 計算式

S = π r² × (θ/360) = (1/2) r² θ（θはラジアン）
L = 2πr × (θ/360) = rθ
θ = 2S/r², r = √(2S/θ)
例: r=6, θ=90° → S = 9π ≈ 28.27

💡 計算例

例1: r=6 cm, 90°

  • 半径: 6 cm
  • 中心角: 90°

結果: S = 9π ≈ 28.27 cm²

π×36×(90/360)

例2: r=5 cm, 60°

  • 半径: 5 cm
  • 中心角: 60°

結果: S = 25π/6 ≈ 13.09 cm²

π×25×(60/360)

例3: S=9π, r=6 → 角度

  • 面積: 9π
  • 半径: 6

結果: θ = 90°

θ=2S/r²

❓ よくある質問

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