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電卓JP

🧮 数学 · Arc Length Calculator

弧L 扇形弧の長さ計算機

半径と中心角から弧の長さ L = 2πr × (θ/360) = rθ を計算します。弧長から半径・中心角の逆算、扇形面積の参考値、一括・検算・度/ラジアン・単位換算に対応。計算過程をステップバイステップで表示します。

監修: 田中 結衣

更新日:

計算機

扇形弧の長さ計算機

L = 2πr × (θ/360) で弧の長さを計算します。

弧の長さ

9.424777960769 cm

半径 6 cm、中心角 90° の弧の長さは 9.424777960769 cm です。

半径 r
6 cm
中心角 θ
90°
弧の長さ L
9.424777960769 cm
厳密式
2π × 6 × (90/360)
円周（参考）
37.699111843078 cm
円周に対する割合
25%
扇形面積 S（参考）
28.274333882308 cm²
公式
L = 2πr (θ/360) = rθ
r = 6, θ = 90°
L = 2πr (θ/360) ≈ 9.424777960769
S = (1/2) r L ≈ 28.274333882308

計算の過程（ステップバイステップ）

  1. ステップ 1 · 入力

    r = 6 cm, θ = 90°

    半径と中心角を確認します。

  2. ステップ 2 · 公式

    L = 2πr (θ/360)

    弧の長さは円周のうち、中心角の割合です。L = 2πr × (θ/360)

  3. ステップ 3 · 割合

    θ/360 = 90/360 = 0.25

    中心角 90° は円全体 360° の 0.25 倍です。

  4. ステップ 4 · 計算

    2π × 6 × 0.25 ≈ 9.424777960769

    L = 2π × 6 × (90/360) を計算します。

    L = 9.424777960769

  5. ステップ 5 · 結果

    9.424777960769 cm

    弧の長さ L = 9.424777960769 cm

  6. ステップ 6 · 扇形面積（参考）

    S ≈ 28.274333882308 cm²

    扇形面積 S = (1/2) r L = π r² (θ/360)

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📐 計算式

L = 2πr × (θ/360) = rθ（θはラジアン）
θ = L/r, r = L/θ
S = (1/2) r L
例: r=6, θ=90° → L = 3π ≈ 9.42
例: r=6, θ=60° → L = 2π ≈ 6.28

💡 計算例

例1: r=6 cm, 90°

  • 半径: 6 cm
  • 中心角: 90°

結果: L = 3π ≈ 9.42 cm

2π×6×(90/360)

例2: r=6 cm, 60°

  • 半径: 6 cm
  • 中心角: 60°

結果: L = 2π ≈ 6.28 cm

2π×6×(60/360)

例3: L=3π, r=6 → 角度

  • 弧: 3π
  • 半径: 6

結果: θ = 90°

θ=L/r

❓ よくある質問

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