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電卓JP

🧮 数学 · Right Triangle Calculator

⊿∠ 直角三角形計算機

直角三角形の辺や角度を計算します。∠C = 90° 固定で、辺 a・b・斜辺 c と鋭角 A・B から残りを求めます。三平方の定理・三角比、45-45-90・30-60-90、一括・検算に対応。計算過程をステップバイステップで表示します。

監修: 田中 結衣

更新日:

計算機

直角三角形計算機

∠C = 90° 固定。辺 a・b・斜辺 c、鋭角 A・B のうち2つ以上（うち辺は1つ以上）を入力すると、残りをステップバイステップで求めます。

√2 や分数も入力できます。例: a=1, b=1 → c=√2。三角比: a = c sin A, b = c cos A。

図（イメージ）

bacABC

∠C = 90° · a は ∠A の対辺 · b は ∠B の対辺 · c は斜辺

解

c = 5

直角三角形（∠C = 90°）の解: a = 3, b = 4, c = 5, ∠A = 36.8698976458°, ∠B = 53.1301023542°。

解法: 二辺（脚）から斜辺

辺 a（∠A の対辺）
3
辺 b（∠B の対辺）
4
斜辺 c
5
∠A
36.8698976458°
∠B
53.1301023542°
∠C
90°
面積 S = ab/2
6
周囲長
12
斜辺への高さ h
2.4
sin A = a/c
0.6
cos A = b/c
0.8
tan A = a/b
0.75
∠C = 90°
a = 3, b = 4, c = 5
A = 36.8698976458°, B = 53.1301023542°
S = ab/2 = 6
a² + b² = c²

計算の過程（ステップバイステップ）

  1. ステップ 1 · 設定

    ∠C = 90°

    直角は ∠C = 90° に固定。辺 a は ∠A の対辺、辺 b は ∠B の対辺、c は斜辺です。

  2. ステップ 2 · 三平方の定理

    c = √(a² + b²)

    直角をはさむ2辺から斜辺を求めます。

  3. ステップ 3 · 計算

    c = 5

    c = √(3² + 4²) = √25

  4. ステップ 4 · 角度

    A = 36.8698976458°, B = 53.1301023542°

    辺から鋭角を確定します。A = arctan(a/b)、B = 90° − A。

  5. ステップ 5 · 面積・周長

    S = 6, 周囲 = 12

    S = ab/2、周囲長 = a + b + c。斜辺への高さ h = ab/c。

  6. ステップ 6 · 結果

    ∠A = 36.8698976458°, ∠B = 53.1301023542°, ∠C = 90°

    a = 3, b = 4, c = 5

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📐 計算式

∠C = 90°, ∠A + ∠B = 90°
a² + b² = c²
a = c sin A, b = c cos A, tan A = a/b
S = ab/2, h（斜辺へ）= ab/c
45-45-90: 1 : 1 : √2
30-60-90: 1 : √3 : 2
例: a=3, b=4 → c=5, A≈36.87°

💡 計算例

例1: 3-4-5

  • a: 3
  • b: 4

結果: c = 5, A ≈ 36.87°, B ≈ 53.13°

c=√(9+16)

例2: a=5, A=30°

  • a: 5
  • A: 30°

結果: c = 10, b = 5√3

c=a/sin30, 30-60-90

例3: c=10, A=45°

  • c: 10
  • A: 45°

結果: a = b = 5√2

45-45-90

例4: 30-60-90 短辺=1

  • 短辺: 1

結果: 長辺=√3, 斜辺=2

1 : √3 : 2

❓ よくある質問

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