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🧮 数学 · Finite Decimal Check Calculator

有限? 有限小数判定計算機

分数が有限小数として表せるか判定します。既約分母の素因数が 2 と 5 のみなら有限小数、それ以外なら循環小数です。分子分母入力・一括判定・小数表示・桁数・検算に対応しています。

監修: 高橋 翔

更新日:

計算機

有限小数の判定

分数が有限小数として表せるか判定します。既約分母の素因数が 2 と 5 のみなら有限小数、それ以外なら循環小数です。

例: 3/8、1/3、2、1 1/2

判定結果

有限小数として表せます

3/8 は有限小数 0.375 です（小数点以下 3 桁）。

入力: 3/8
既約分数: 3/8
分母 8 の素因数: 2^3
2 の指数: 3、5 の指数: 0
分母の素因数は 2 と 5 のみ → 有限小数
小数点以下の桁数: max(3, 0) = 3
小数: 0.375
入力
3/8
既約分数
3/8
帯分数
3/8
種類
有限小数
小数
0.375
分母の素因数
2^3
2 の指数
3
5 の指数
0
2・5 以外の素因数
1（なし）
小数点以下の桁数
3

📐 計算式

既約分数 a/b が有限小数 ⇔ 分母 b の素因数は 2 と 5 のみ
小数点以下の桁数 = max(2 の指数, 5 の指数)
例: 3/8 = 3/2³ → 有限（0.375）、1/6 = 1/(2·3) → 循環（0.1̇6̇）

💡 計算例

例1: 3/8

  • 分数: 3/8

結果: 有限小数として表せます（0.375）

分母 8 = 2³ → 2 と 5 のみ

例2: 1/3

  • 分数: 1/3

結果: 有限小数としては表せません（循環小数）

分母 3 → 2・5 以外の素因数あり

例3: 2/5

  • 分子: 2
  • 分母: 5

結果: 有限小数（0.4）

分母 5 = 5¹ → 小数点以下 1 桁

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