🧮 数学 · Synthetic Division Calculator
組除 組立除法計算機
組立除法で多項式を (x−a) で割ります。係数表と各列の計算を手順付きで表示。一括・検算対応。
監修: 田中 結衣
更新日:
計算機
組立除法で多項式を (x−a) で割ります。係数表と各列の計算を手順付きで表示します。 多項式除法・剰余の定理・因数定理
組立除法
商と余り
x² + 2x + 4
x³ − 8 ÷ (x − 2) = x² + 2x + 4（組立除法）
- 被除数
- x³ − 8
- 除数
- x − 2
- a
- 2
- 商
- x² + 2x + 4
- 余り
- 0（割り切れます）
- 次数
- 3
組立除法の係数表
| a | x³ | x² | x | 定数 |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 0 | 0 | -8 |
| 2 | 4 | 8 | ||
| 1 | 2 | 4 | 0 |
最終行の最後以外が商、最後が余りです。
各列の計算
- x³
- 1 → 1
- x²
- 0 + 2 → 2
- x
- 0 + 4 → 4
- 定数
- -8 + 8 → 0
計算の過程
ステップ 1 · 入力
被除数: x^3-8、除数: x-2
ステップ 2 · 組立除法
x³ − 8 ÷ (x − 2)
(x − 2) = (x − 2) で割る
ステップ 3 · 係数の並べ方
1 0 0 -8
次数の高い順: x³、x²、x、定数
ステップ 4 · 除数の a
2
左端に 2 を書き、x − 2 で割ります
ステップ 5 · 計算
第1係数 1（x³）を持ち下げ
ステップ 6 · 計算
0 + 2 × 1 = 2（x²）
ステップ 7 · 計算
0 + 2 × 2 = 4（x）
ステップ 8 · 計算
-8 + 2 × 4 = 0（定数）
ステップ 9 · 商の係数
x² + 2x + 4
最終行の最後以外が商の係数
ステップ 10 · 余り
0
最終行の最後の数が余り（0 なので割り切れます）
ステップ 11 · 結果
x² + 2x + 4
x³ − 8 ÷ (x − 2) = x² + 2x + 4
📐 計算式
組立除法: (x−a) で割る 例: (x³−8)÷(x−2) → 商 x²+2x+4 例: (x²−5x+6)÷(x−2) → 商 x−3
💡 計算例
例1: x³−8 を x−2 で
- f(x): x^3-8
- 除数: x-2
結果: x²+2x+4
係数 1,0,0,−8 を組立除法
例2: x²−5x+6 を x−2 で
- f(x): x^2-5x+6
- a: 2
結果: x−3
余り 0（割り切れる）
例3: 余りあり
- f(x): x^2+1
- 除数: x+1
結果: x−1 余り 2
最終行の最後が余り
❓ よくある質問
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